基因演算法運用及程式碼

碩士期間剛好有一堂是最佳演算法，講到基因演算法的運用和作業

剛好有機會記下來，與網友們一起討論使用

題目是：

1. 題目

Max f (x₁, x₂ ) = 21.5 + x₁ sin(4πx₁) + x₂ sin(20πx₂ )

−3.0 ≤ x₁ ≤ 12.1, 4.1 ≤ x₂ ≤ 5.8

試以基因演算法求最大值f

2. 基因演算法（以流程圖或虛擬碼表示即可）

3. 設計編碼方式 (使用二進位編碼來代表 x₁ 與 x₂ 的值)

4. 決定群體規模 (族群數量)

5. 設計適應函數 (決定個體適應度的評估標準)

6. 決定挑選與複製方法


7. 定義交配與交配機率


8. 定義突變與突變機率

9. 決定終止條件

10. 結果與討論(含收斂過程圖)

我的解法

2.基因演算法流程圖

3.編碼方式

假設某個數值x1=11.1

X1==11.1;

If(x1==11.1)

{

  x1=(x1+3)*10;
  x1_binary=Integer.toBinary (x1);

}

x1_binary==10001101;

假設某個數值x1 二進位= 10001101

x1_binary==10001101;

If(x1_binary==10001101)

{

  x1=Integer.valueOf(x1_binary);

  x1=x1/10-3;

}

X1==11.1;

假設某個數值x1=-3.0

X1==0;

If(x1==-3.0)

{

  x1=(x1+3)*10;
  x1_binary=Integer.toBinary (x1);

}x1_binary== 00000000;

假設某個數值x1 二進位= 00000000

x1_binary== 00000000;

If(x1_binary==00000000)

{

  x1=Integer.valueOf(x1_binary);

  x1=x1/10-3;

}

X1==0;

4.群體規模 (族群數量)

初始群體規模為

int groundCount=10;

經過第一次交配，以後規模擴增為

copulationCount=groundCount*2;

5.適應函數

直接代入

Max f (x1, x2 ) = 21.5 + x1 sin(4πx1) + x2 sin(20πx2 )

求f當適應函數

6.挑選與複製方法

樣本基因利用公式計算出來的各個f值

取出

前10%優秀f樣本基因、前30%優秀樣本基因、前70％優秀樣本基因、前90％優秀樣本基因(輪盤式選擇)

複製完後放入交配池(激增兩倍基因)

7.交配與交配機率


一開始隨機取出兩對基因

把第一對x1前四碼和第二對x2前四碼交配出新基因的x1

把第一對x2前四碼和第二對x1前四碼交配出新基因的x2

強制交配出特定數量

8.突變與突變機率   

 在交配的時候，有十分之一的機率發生突變，當發生突變的時候，隨機x1或x2發生突變，突變是隨機挑選binary的其中一個做改變。

e.gs., 10001101=>10101101(第三位發生突變)

9.終止條件 

其繁延代數跑完，就是終止條件

10.結果與討論

 因為我起始基因個數非常的低(設定為10組)，所以我依靠演化（交配、突變）來使基因越來越好，但非常依靠繁延代數。

總而言之，每一代的基因都有往好的地方發展出去！所以繁延代數越高，基因品質越好。



以下是程式碼：